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ファジィ論理（0か1かの2値論理でなく、0～1の実数からなる）
P and Q = min(P,Q)：最小
P or Q = max(P,Q)：最大
not P = 1 – P：補数
クリスプ集合（通常の意味での集合）が特徴関数（0か1を返す）で表現されるのに対し、ファジィ集合はメンバーシップ関数（0～1の実数を返す）で表現される。

ユニタリ行列は随伴行列を左乗しても右乗しても単位行列が得られる行列のこと。実数成分のみからなるユニタリ行列は直交行列と同義で、転置行列と逆行列が等しい正方行列になる。ユニタリ変換や直交変換は線形かつ等長な変換であり、計量ベクトル空間（内積を備えたベクトル空間）に作用させたとき内積を変えない。フーリエ変換は無限次直交変換の代表例で、任意の連続有界な関数を（無限の計算量を以ってすれば）正弦波の線形結合に変換できる。ウェーブレットを用いた音声変換や基底画像を用いた画像変換では、次数をかなり下げることができる。こう考えるとサンプリング（AD変換）も、時間や振幅などに近似精度を制限されながらの直交変換だと見なせそうなのだが、詳しい解説を見つけられなかった。結果的に得るのがデジタルデータ（ほぼベクトルと同義）なのだから、おそらくそうなのだろうと思う。

確率微分方程式はノイズ項（通常はガウス白色ノイズ）が入った微分方程式で、便宜上積分形で用いる。このとき当然、ホワイトノイズの積分（ウィーナー過程）を扱う必要があるのだが、それを系統立てたのが伊藤積分やストラトノビッチ積分。専門的な説明は一橋大学大学院商学研究科 高岡浩一郎先生の公演資料を参照。レッドノイズ（ブラウニアンノイズ）を得るだけなら、ホワイトノイズを離散化（サンプリング）して総和を取るとか、電気回路で積分器に熱雑音を流すとか、素人考えにもいくつか方法が思い浮かぶものの、おそらく「解析的に扱える」ことが重要なのだろう。上の資料だけでも私の理解をはるかに超えており、何の話をしているのかもピンとこないが、より数学寄りの話題については東京理科大学理工学部数学科 平場誠示先生の解説が詳しい。

余談ながら、平場先生はTeXエディタ雅理の作者としても活動されています。ウェブサイトに掲載された最初にという文書にある「大事なのは,色々な考え方ができるということで,数学とはそれを身に着けるための学問だと言っても良いかも知れない」という一節に、共感を覚えます。

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